Liste der Funktionen, Operatoren und Konstanten des Iterationsrechners

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  Beispiel:
Funktion / Function Eingabe/Input
Laufvariable i zum Erzeugen der Tabelle darunter; beginnt immer bei 0 und wird pro Schritt inkrementiert i
Inkrementierungs Modus für die Laufvariable i und die Abbruchbedingung
IM=0 (oder keine Angabe): erst i++ dann Abbruchbedingung;
IM=1 erst Abbruchbedingung (z.B. für aB[i]) dann i++;
IM=2 erst Abbruchfrage, dann i++ nur, wenn kein Abbruch
IM
TXTIN lokale Variable zum Lesen oder Beschreiben des Textfeldes oben rechts TXTIN
Liest vom Feld TXTIN ab der Pos0 Anzahl Zeichen; TXTIN.substr(Pos0,Anzahl) GetTXTI(Pos0,Anzahl)
Liest von strIn ab der Pos0 Anzahl Zeichen strIn.substr(Pos0,Anzahl)
UVT lokale Variable zum Lesen oder Beschreiben des unverschlüsselten Textfeldes unten vom Textkonverter Beispiele 63, 83 UVT
IT lokale Variable, die nach dem Befehl Iter() die Anzahlder Schritte/Tiefe angibt IT
RT lokale Variable, die nach dem Befehl Reku() die Anzahlder RekursionsTiefe angibt RT
a,b,c,d lokale Variablen; werden unten angezeigt a,b,c,d
aB, aC, aD globale Feldvariablen (Arrays) zum Füllen der Tabelle; aB.length bestimmt Anzahl Zeilen aB[0], aC[0], aD[0]
Variable.length bestimmt Anzahl der Elemente (Feldgröße oder Anzahl der Textzeichen) aB.length oder TXTIN.length
Feld Fx erlaubt die Eingabe einer (Unter-)Funktion mit dem Argument (Übergabeparameter) x Fx(x)
Feld Fxy erlaubt die Eingabe einer Funktion mit den Argumenten (Übergabeparametern) x,y Fxy(x,y)
Feld Fx5 erlaubt die Eingabe einer Funktion mit den Argumenten (Übergabeparametern) x1,...,x5 Fx5(x1,x2,x3,x4,x5)
e (Euler's number) E
Pi PI
phi=sqrt(5)/2+1/2 (golden ratio) PHI
ld(e)=log(E)/log(2) LOG2E
lg(e)=log(E)/log(10) LOG10E
ln(10)=log(10) LN10
ln(2)=log(2) LN2
Addition (egal ob Zahlen oder Strings) +
Subtraction -
Multiplication *
Division /
x Modulo y = Divisionsrest von x/y x % y
x XOR y bitweises exklusives ODER x ^ y
bitweises Schieben nach links <<
bitweises Schieben nach rechts >>
bitweises ODER |
bitweises UND &
logisches ODER ||
logisches UND &&
logische Negation einer Variablen !Variable
Variable ungleich Variable ergibt Ergebnis vom Typ Bool (true oder false) !=
Potenzfunktion (Exponentiation); a hoch b pow(a,b)
natürliche Exponentialfunktion e hoch x exp(x) oder pow(E,x)
natürlicher Logarithmus ( zur Basis e) log( )
Fakultät (Factorial) x! Fak( )
Gamma(x) Gammafunktion Fak(x-1)
Absolute value; Betragsfunktion |x| abs( )
Vorzeichenfunktion Sign sgn( )
Quadratwurzel (Square root) x hoch 0.5 sqrt( )
3. Wurzel (Cubic root) cbrt(x)=x hoch (1/3) pow(x,1/3)
n. Wurzel von x (The nth root of x) pow(x,1/n)
reeller Zufallswert (Random number between 0 and 1) random( )
Logarithm of x to base b log(x)/log(b)
Cosine cos( )
Sine sin( )
Tangent tan( )
Secant(x)=1/cos(x) sec()
Cosecant(x)=1/sin(x) csc()
Cotangent cot()
Arc cosine acos( )
Arc sine asin( )
Arc tangent (returns answer between -Pi/2 and Pi/2) atan( )
Arc tangent (returns answer between -Pi and Pi) atan2(y, x)
Arc Cotangent acot( )
Hyperbolic cosine cosh( )
Hyperbolic sine sinh( )
Hyperbolic tangent tanh( )
Hyperbolic secant sech( )
Hyperbolic cosecant 1/sinh(x) csch( )
Hyperbolic cotangent coth( )
Antihyperbolic cosine arcosh( )
Antihyperbolic sine arsinh( )
Antihyperbolic tangent artanh( )
abrunden (Greatest integer less than or equal) floor( )
aufrunden (Least integer greater than or equal) ceil( )
Round (auf ganze Zahl runden) round( )
erf(x) Gaussian Error Function erf(x)
inverse erf aerf(x)
Binomialkoeffizient Binom(oben,unten)
BesselJ-Funktion Bessel(x,y)
Euler Polynome Beispiel 37; n ganzzahlig EulerX(n,x)
Stirling Number of the first kind genauer und größer hier StirlingS1(n,m)
Stirling Number of the second kind genauer und größer hier StirlingS2(n,m)
PrimzahlTest: liefert nur true zurück, wenn Argument (Parameter) eine Primzahl ist IsPrim(x)
liefert die x. Primzahl; Prime(1) ergibt 2, da sie die erste Primzahl ist; max=1230 Prime(x)
kleinste gemeinsame Vielfache { lcm } kgV(z,x)
größter gemeinsame Teiler { gcd } ggT(xa,xb)
Quersumme { Digit sum } Integer oder String QuerSum( )
Fresnel-sin-Integral
Mod=0 http://www.hp-gramatke.de/math/german/page0200.htm; WolframAlpha
Mod=1 sind die C1- und S1-Funktionen von Meek/Walton
Mod=2 also FresS(x,2)=FresS(x/sqrt(PI/2),0)*sqrt(PI/2)
Mod>2 sind Näherungsformeln "Wenn Kepler einen Computer gehabt hätte"
FresS(x,Mod)
Fresnel-cos-Integral FresC(x,Mod)
Wandlung String in Dezimale Zahl (Integer) Number( )
Variable vom Typ Integer oder double in String wandeln; ohne Parameter wird es normale Dezimalzahl Variable.toString(Basis)
wandelt eine String-Zahl mit vorgegebener Basis in Dezimalzahl um parseInt(strZahl,Basis)
wandelt den dezimalen ASCII-Code in ein ASCII-Zeichen; String.fromCharCode(65)='A' String.fromCharCode(lASCIIcode)
wandelt das Zeichen an der Position Pos0 in dezimalen ASCII-Code; 'AB'.charCodeAt(0)=65 strIn.charCodeAt(Pos0)
IsValInArrayIndex überprüft, ob ein Wert ab einer Position (Index) im Feld enthalten ist; true oder false IsValInArrayIndex(Wert, Feld, Index)
numerische Bestimmung des Minimums einer Funktion in den Grenzen Beispiel 50 SuchMin(strFormel,xMin,xMax,yMin,yMax,strBedingung,genau)
numerische Bestimmung des Maximums einer Funktion in den Grenzen Beispiel 50 SuchMax(strFormel,xMin,xMax,yMin,yMax,strBedingung,genau)
Numerische Integration: die Genauigkeit (Abbruchgrenze=Differenz zum Idealwert) darf bei großen Zwischenwerten nicht zu klein sein, da sonst die Gefahr der Endlosschleife besteht (Beispiel 29) IntegralG(Start, End, strFormel(x),Genauigkeit)
Numerische Ableitung (Differentiation) der Funktion Fx(x) an der Stelle b (Beispiel 32) Ableitung1(b)
Berechnung der Ziffernhäufigkeit im Text; Ergebnis wird in der 1. Feldvariable abgelegt; Parameter 3 bestimmt, ob relativ in % (1) else absolut (Beispiel 63) an(aB,strIn [,1])
einfache Umschaltung beim Regula-falsi-Verfahren
nMod=0=Illinois; 1=Pegasus 2=Anderson-Björck (Beispiel 35)
Nsuch(nMod,F2,Fz)
wandelt ein Datum vom Typ String in den Type Date um (Beispiel 55) StrDatum2Date(strDatum)
wandelt ein Datum vom Typ Date in die Anzahl der Tage (Beispiel 55; "01.01.0100 00:00:00" ergibt 36520) Date2Tage(dDate)
addiert zu einem Datum vom Typ Date eine Sekundenanzahl hinzu (Beispiel 55) DateAddSek(dDate,intSekunden)
Gibt von der Kreiszahl Pi ab der Position Pos eine vorgegebene Anzahl an Stellen als String zurück GetPiDezi(Pos,Stellenanzahl)
Gibt von wichtigen OEIS-Konstanten ab der Position Pos eine vorgegebene Anzahl an Stellen als String zurück
meine eigenen Konstanten sind negativ Such-Datenbank
GetKoDezi(konstIndex,Pos0,AnzahlStellen)
wandelt den in Fx stehenden String in reelle Gradzahl um; Parameter x bestimmt bei mehreren kommagetrennten Koordinaten die Position (Beispiel 52) FxNachGrad(Index0)
Abstand 2er GPS-Koordinaten [°] siehe Beispiel 51; r=6378.388 [km]
Mod=0: Loxodrome-Gleichung (atan((l2-l1)/(log(tan(b2+Pi/4))-...)
Mod=1: Großkreisbogen=acos(sin(b1) * sin(b2) + cos(b1) * cos(b2) * cos(l2-l1))*r;
Mod=2: http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty.html http://www.kowoma.de/gps/geo/mapdatum.htm
AbstandGPS(BrLat1°,Lon1°,BrLat2°,Lon2°,r, Mod)
Abstand 2er GPS-Koordinaten [°] siehe Beispiel 51; r=6378.388 [km]
Mod=0: direkte Linie
Mod=1: entlang der Kugeloberfläche mit Mittelpunkt=(0,0,0)
AbstandXYZ(xyz1,xyz2,Mod)
AusmalAnzahl addiert die Wertigkeiten aller Ziffern der Zahl. Array(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) entspricht also der Quersumme der Zahl und Array(1,0,0,0,1,0,1,0,2,1) entspricht der Kindergarten-Funktion "zähle die ausmalbaren geschlossenen Flächen der Zahl" AusmalAnzahl(Zahl, Array)
FindKombination(Index0, Operator '*' oder '+', lErgebnis, Array aB) gibt alle möglichen Aufgaben aus, die mit den Zahlen im Array und dem Operator * oder + lErgebnis ergeben. Index0=0 bedeutet ab der ersten Zahl im Array beginnen FindKombination(Index0, strOp '*' oder '+', lErgebnis, Array)
hintere doppelte Zeichen löschen: KillHintere('11233','3') ergibt '112' KillHintere(strIn,strZeichen)
vordere doppelte Zeichen löschen: KillVordere('11233','1'); ergibt '233' KillVordere(strIn,strZeichen)
Rotieren einer Zahl oder eines Strings um nAnzahl
Mod=0: rechts herum
Mod=1: links (left)
Mod=2: vertauschen
Rotier(Mod, nAnzahl, strZahl, optional Len)
bigc große Zahlen mit vielen Nachkommastellen als String berechnen
Mod=0: Addition, Mod=1: Subtraktion, Mod=2: Multiplikation, Mod=3: Division
Mod=4: pow floor, 5=Vergleich, 6=abs, 7=floor, 8=round, 9=Modulo, 10=sqrt
11=exp, 12=log, 13=Fak, 14=Fibonacci explizit, 15=sin, 16=cos, 17=atan, 18=pow reell,
19=agm, 20=IsPrime; die Zahl mit den meisten Nachkommastellen oder str2 bestimmt Ergebnis
Funktionen mit 1 Parameter(10,11,12,13...18) bestimmt 2. Parameter die Nachkommastellenzahl
bigc(Mod,str1,str2)
erzeugt einen vorgegebenen String mit einer vorgegebenen Anzahl addstr(String,Anzahl)
Für bigc kann so ein String erzeugt werden, der die benötigte Nachkommastellenanzahl besitzt MitGenau(strIn,lAnzahl)
Unter-Iteration z.B. für Doppelsummen mit internen Variablen x, i
Mod=0: while Schleife
Mod=1: do...while siehe Beispiel 61
strWhile: String mit boolschen Ergebnis; '(i< x)' bedeutet solange wie i kleiner x
strDo: String, was innerhalb der Iteration wiederholt berechnet werden soll
strRet: String, der den Inhalt der angegebenen Variable als Funktionsergebnis zurückgibt
Iter(Mod,x,i,strWhile,strDo,strRet)
Summe
Iter(aB[0]=0,3,4,'x<=i','aB[0]+=pow(x,2);x++;','aB[0]')
Rekursionsfunktion; wenn in strBerechnung nochmals Reku auftaucht, kann der 3. Parameter
selbe lauten, um nicht nochmals alle 3 strParameter angeben zu müssen. Beispiel 17
Reku(z,x,strAbbrBedingung,strAbbrBerechnung,strBerechnung)
erzeugt aus einer reellen Zahl einen strBruch GetBruchNenner(dZahl,NennerMAX)
ab einer Position gleiche Zeichen finden: GleicheLen('1311122',2)=3 GleicheLen(strIn,Pos0)
ergibt true, sobald eine Ziffer ider ein Zeichen mindestens 2 mal vorkommen IsZeichenDoppelt(ZahlOderString)
überprüft, ob alle Ziffern (Zeichen) der 1. Zahl in der 2. Zahl enthalten sind; Reihenfolge egal AllZiffernInZahl(Zahl1Ziffern,Zahl2)
überprüft, an welcher Position das Muster in der Quelle enthalten ist; Werte kleiner als 0 bedeutet nicht enthalten strQuelle.search(strMuster)
nächste Zahl ohne doppelte Ziffern; NextNoDblZahl(45,12,5,54) ergibt 51, da nur Ziffern 1,2 bis 5 erlaubt; wäre MaxZahl=50, ergibt es 12 (wieder von vorn) NextNoDblZahl(Zahl,vonZiffern,bisZiffer,MaxZahl)
Fibonacci(x) Modulo y; mit GetPisanoPeriod(y) werden große Zwischenergebnisse vermieden FibMod(x,y)

Verboten: alert, document, escape, eval, innerHTML, load, replace, Timeout, write

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